Contexto:
Al modelar partículas anisotrópicas, los dos tipos comunes de formas de interés son las partículas cilíndricas y las de tipo disco. Para simplificar, digamos que las modelamos como prolatas y oblatas respectivamente ( ver más abajo ).
Con el aumento de la relación de aspecto, el oblato se vuelve cada vez más disco, mientras que el prolato se vuelve aguja (de cualquier manera, como esferoides anisotrópicos, ambos tienen un grado de libertad posicional y orientativo).
Cuando uno está interesado en las propiedades de conectividad de las configuraciones de tales partículas, donde la conectividad se justifica por razones físicas, dado que el núcleo de las partículas es duro (no pueden superponerse o atravesarse unas a otras), los criterios de conectividad se definen como sigue:
- Para cualquier geometría de partícula, la partícula está recubierta por una cáscara de contacto de la misma forma que cubre el núcleo duro. Esta cáscara puede ser muy fina, pero nos permite establecer una noción de conectividad, ya que cuando dos partículas adyacentes tienen cáscaras de contacto superpuestas, suponemos que son conectado .
Preguntas:
-
Intento averiguar si, por motivos puramente geométricos, es decir, considerando únicamente la diferencia de forma entre un oblato y un prolato, es posible saber qué tipo proporciona una conectividad más eficiente. En otras palabras, ¿es más fácil (más probable) que se conecten dos prolatas o dos oblatas? En lugar de "probabilidad", se puede imaginar en términos de "el número de formas en que dos partículas dadas pueden conectarse".
-
Si la pregunta es vaga, tomemos un escenario extremo: supongamos que tenemos relaciones de aspecto muy altas, es decir, cerca de agujas delgadas (para los prolatos), y cerca de discos (para los oblatos), en una caja lanzamos dos prolatos, y una vez dos oblatos, ¿podemos decir qué caso es más probable que resulte en una configuración que tenga solapamientos?
Supongo que la pregunta está en parte también relacionada con el problema del empaquetamiento de las partículas anisotrópicas, pero no sé si el conocimiento de cómo se empaquetan las partículas, nos dice directamente algo sobre cómo pueden conectarse. Entiendo si no hay una declaración o respuesta clara que se puede hacer aquí, pero si usted tiene una opinión intuitiva sobre el asunto, basado puramente en la geometría de las dos partículas en cuestión, sería definitivamente bienvenida como respuesta aquí. También sería útil cualquier referencia a la literatura donde se haya hecho una comparación similar.
