1 votos

Pregunta sobre la secuencia intercambiable de la variable aleatoria

Tengo una pregunta sobre la variable aleatoria intercambiable

considerar ( $x_{m}$ ) es una secuencia (infinita) de variables aleatorias, si ( $x_{m}$ ) es estacionario, implica que ( $x_{m}$ ) es intercambiable?

No hay ninguna referencia para este resultado, por lo que me pregunto si debería tener un contraejemplo, pero no puedo inventar uno

¡¡cualquier ayuda será muy apreciada!!

1voto

Did Puntos 1

Por supuesto que no. Supongamos que cada $x_m$ es uniforme en $\{1,2,3\}$ y que $x_{m+1}=x_m+1\pmod{3}$ por cada $m$ entonces las distribuciones de $(x_m,x_{m+1})$ y $(x_{m+1},x_m)$ son mutuamente singulares, por lo que $(x_m)_m$ es estacionario y no intercambiable.

i-Ciencias.com

I-Ciencias es una comunidad de estudiantes y amantes de la ciencia en la que puedes resolver tus problemas y dudas.
Puedes consultar las preguntas de otros usuarios, hacer tus propias preguntas o resolver las de los demás.

Powered by:

X