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¿Podemos decir algo sobre el orden del segundo valor propio más grande?

Supongamos que tenemos un grafo transitivo de vértices ( GG ) con grado nn y el número de vértices NN .

¿Es posible decir algo sobre el orden exacto de 1nλ21nλ2 en términos de NN y nn ? donde λ2λ2 es el segundo mayor valor propio de la matriz de adyacencia de GG .

Gracias

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Ralf Puntos 113

¿Qué quiere decir con orden exacto?

No puede esperar obtener el valor exacto de su expresión de nn y NN solo. En efecto, existen grafos transitivos de vértices cúbicos de orden 1010 que tienen un valor diferente de su expresión.

¿Tiene otras propiedades estructurales a mano?

Para los grafos de Cayley (y en general para los grafos transitivos de vértices) existen fórmulas para sus valores propios, así que quizás tenga sentido que busques en esta dirección.

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