¿Cuáles son los ángulos de los triángulos esféricos de una esfera dividida en 4 triángulos esféricos iguales?

Question

Un tetraedro dentro de una esfera puede dividir una esfera en 4 triángulos esféricos iguales.

¿Cuáles son los ángulos, las coordenadas de los vértices y las longitudes de arco de esos triángulos esféricos?

Tenga en cuenta enlace :
Como los lados de un triángulo esférico son arcos, pueden describirse como ángulos, por lo que tenemos dos tipos de ángulos:

1. Los ángulos en los vértices del triángulo, formados por el gran círculos que se cruzan en los vértices y que se indican con letras griegas.
2. Los lados del triángulo, medidos por el ángulo formado por las líneas que unen los vértices con el centro de la esfera y denotados por letras romanas minúsculas.

Answer 1

Respondiendo a la pregunta del título, los ángulos son, por simetría, $2\pi/3$ .