Si la ley de conservación del momento angular es válida, ¿cómo es posible que exista un agujero negro de Schwarzschild? Digamos que el momento de la estrella inicialmente antes de la supernova era de 1000 kg m/s. Ahora bien, cuando esta estrella colapsa en un agujero negro debería girar rápidamente. Pero un agujero negro de Schwarzschild no gira. Entonces, ¿se viola la conservación del momento angular?
Respuestas
¿Demasiados anuncios?
Usuario no registrado
Puntos
0
El agujero negro de Schwarzschild no gira, cierto, pero como dice ACuriousMind, es una versión del modelo idealizado de un agujero negro, que probablemente no existe en la naturaleza, debido a la razón de conservación del momento angular que has expuesto anteriormente.
El agujero negro de Schwarzschild fue la primera solución de un agujero negro utilizando la entonces flamante teoría de la relatividad general, en 1918. Se utiliza como primer paso para enseñar a los estudiantes al menos 4 conceptos diferentes en la derivación de los resultados físicos de la ecuación de Einstein y se simplifica de muchas maneras.
La métrica de Schwarzschild puede escribirse de la forma
$${\displaystyle ds^{2}=\left(1-{\frac {2Gm}{c^{2}r}}\right)^{-1}dr^{2}+r^{2}(d\theta ^{2}+\sin ^{2}\theta d\phi ^{2})-c^{2}\left(1-{\frac {2Gm}{c^{2}r}}\right)dt^{2}} $$
Tenga en cuenta que:
$${\displaystyle {\frac {2Gm}{c^{2}}}=r_{s}} $$
Si se compara lo anterior con el elemento de línea de real agujeros negros en rotación, verá que la ausencia de términos cruzados y la capacidad de concentrarse en el $r$ y $t$ variables, mientras que la celebración de $\theta$ y $\phi$ constante, permite aprender más fácilmente las manipulaciones básicas implicadas, así como el significado físico de los distintos términos.
JamalS
Puntos
7098
Un agujero negro de Schwarzschild es, efectivamente, irreal, debido a la conservación del momento angular, como has mencionado. Sin embargo, la métrica de Kerr puede utilizarse para describir un agujero negro de rotación, en el que,
$$ds^2 = \left(1-\frac{r_sr}{\rho^2} \right) dt^2 - \frac{\rho^2}{\Delta}dr^2 - \rho^2 d\theta^2 - \left(r^2+\alpha^2+\frac{r_s r\alpha^2}{\rho^2} \right)\sin^2\theta\, d\phi^2 +\frac{2r_sr\alpha \sin^2 \theta}{\rho^2}dt d\phi$$
donde $r_s$ es el radio de Schwarzschild, $\rho^2 = r^2 + \alpha^2 \cos^2 \theta$ y $\Delta = r^2-r_sr+\alpha^2$ con el parámetro $\alpha = J/M$ dependiente del momento angular, $J$ del agujero negro. Sin embargo, sigue siendo poco realista esperar modelar cualquier agujero negro observado en la Naturaleza utilizando esta solución exacta.
Desde un punto de vista realista, se considerarían perturbaciones de la métrica, quizás alejadas de esta forma idealizada, para modelar un agujero negro, y con la teoría de perturbaciones se pueden resolver las correcciones. Sin embargo, en general es un problema muy poco trivial, incluso numéricamente, ya que hay que tener en cuenta varias restricciones y cuestiones de calibre, así como la construcción de los datos iniciales adecuados.
