¿Qué se derrite más rápido, el helado o la paleta?

Question

Mi hijo de cinco años quiere saber si el helado o una piruleta de hielo (también conocida como paleta) se derrite más rápido. El contenido lácteo del helado hace que se derrita más lentamente o más rápidamente?

Actualización: Asumir una masa constante y una relación superficie/volumen

Answer 1

El helado se derrite más rápido. Esto se debe a que en el helado hay leche, mientras que en el polo hay agua. Hay una capa de hielo en el polo, mientras que no hay ninguna en el helado, por lo que el helado se derrite más rápido que el polo.

Answer 2

Supongamos una masa constante y una superficie constante, en lugar de una relación superficie-volumen constante. (Aunque, probablemente, la diferencia de densidad no habría sido el factor principal incluso si simplemente hubiéramos asumido la misma forma y volumen).

Entonces, tenemos la misma área expuesta. Y la misma masa. Quizás con formas ligeramente diferentes.

Lo que importa ahora es el punto de fusión, el "coeficiente de conducción" (lo bien que conduce el calor ese material, es decir, la cantidad de calor que se transfiere a través de la materia a una determinada diferencia de temperatura) y la "capacidad de calor térmico" (la cantidad de energía térmica que se necesita para calentar una unidad de masa en un grado). La capacidad de calor térmico nos indica la cantidad de calor que debe absorber el entorno para que se produzca el aumento de temperatura necesario. Técnicamente, también tenemos la cantidad de calor necesaria para pasar de líquido a sólido en el punto de fusión, lo que significa que una vez que la materia está a la temperatura de fusión, se necesita calor sólo para hacer la transición de fase. Pero estos serán casi idénticos. También imagino que los puntos de fusión son muy similares o idénticos, dejando los otros dos factores. Esto es generalmente cierto para las mezclas no iónicas en el agua; así que por ejemplo no se aplicaría a la sal, que sí cambia significativamente el punto de fusión. Así que se reduce a la capacidad térmica y al coeficiente de conducción.

La paleta conduce mejor el calor debido a la falta de aglutinantes y sólidos de la leche, lo que significa que tiene un mayor coeficiente de conducción. Este factor tiende a hacer que la paleta se derrita más rápido debido al hecho de que absorberá el calor de los alrededores más rápidamente (y eso a su vez es cierto porque llevará más rápidamente el calor a su centro desde la superficie y por lo tanto mantendrá la superficie más fría y por lo tanto más capaz de aceptar el calor del aire más caliente - una superficie más fría significa una mayor diferencia de temperatura entre la superficie y el aire, lo que significa una absorción más rápida del calor, porque la diferencia de temperatura impulsa la transferencia de calor de una manera directamente proporcional, sin diferencia de temperatura no hay transferencia de calor, alta diferencia de temperatura alta transferencia de calor, etc).

Supongo que la paleta también tiene una menor capacidad térmica y, por tanto, requerirá menos calor absorbido por aumento de grado, pero no estoy seguro de que sea así. Si es así, eso también tiende a hacer que la paleta se derrita más rápido.

Nuestra intuición dice que el helado se derretirá más rápido porque se ablanda con la temperatura, pero ese no es el problema que se plantea. Se trata del tiempo de derretimiento total, a líquido. Pero este ablandamiento trae a colación otro factor que se me acaba de ocurrir. Si el helado se ablanda y cambia de forma, entonces podría empezar a aplanarse y aumentar su superficie expuesta. Eso podría ser un factor importante. Sugiero hacer el experimento con formas idénticas sin restricciones para permitir que este factor de ablandamiento del helado se aplane a medida que avanza y aumente el área y por lo tanto la fusión Y hacer el experimento eliminando este factor poniéndolos en copas idénticas. La diferencia podría alterar cuál de los dos se derrite más rápido. En el caso de las tazas, contraintuitivamente, será la paleta la que se vuelva líquida primero. Para los blobs, probablemente será el helado porque el aplanamiento al ablandarse aumentará tanto la superficie que cualquier diferencia en las propiedades térmicas del material no será suficiente para superar la absorción más rápida del calor.