¿Cuántas técnicas hay para probar la coliniaría de n puntos?
Por ejemplo, supongamos que tenemos 4 puntos A, B , C, D. ¿De cuántas maneras se puede probar que son colineales?
Esta respuesta enumera 03 técnicas: https://math.stackexchange.com/a/221530/6704
¿no existe otra técnica como la siguiente? Para comprobar si 
son iguales?
Tal vez en la línea de lo que estás pensando, si restas un punto del resto para que un punto sea $(0,0)$ entonces todos los puntos están en una línea común si y sólo si cada punto $(x_i,y_i)$ es un múltiplo exacto de cualquier otro punto. Siempre que la línea no sea horizontal, se puede comprobar esto, por ejemplo, calculando $x_i/y_i$ para cada punto restante (después de restar un punto a todos los demás) y comprobar que esta "pendiente" es igual para todos sus puntos restantes.
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