Contexto: acabo de terminar el primer trimestre de una Introducción al Análisis Real de la clase, y mientras yo estaba pensando acerca de cómo algunas funciones (como $x^2$) no están uniformemente continua, ya que, en términos generales, a "aumentar demasiado pronto" (soy consciente de que el real $\varepsilon$-$\delta$ definición), me preguntaba si había un "más rápido aumento de la" función de la entrada va a infinito (discretos o continuos, que en realidad no importa).
Mi Investigación: Después de un momento de pensamiento, me di cuenta de que no era uno de ellos, ya que simplemente podía componer con sí o cuadrado o tachuela un factorial en el extremo o hacer cualquier número de otras cosas. Pero todavía tenía curiosidad, así que me llevó a la internet y fue capaz de encontrar cosas como la de la Función de Ackerman y el Rápido crecimiento de la Jerarquía en la Wikipedia. Estas funciones son cool y todo, pero, como lo que yo puedo decir, que no sirven a un propósito, aparte de ser funciones que aumentar muy rápidamente. Así que esto llevó a mi pregunta...
Pregunta: ¿Cuál es el más rápido aumento de la función que es útil en el área de matemáticas? Por "útil", me refiero a algo similar a cómo Graham Número fue utilizado en una prueba en una manera no-arbitrario. Me pregunto acerca de las funciones que crecen muy rápido y existen por otras razones que las que crecen muy rápido.
Basado en mi investigación, parece algún tipo de ciencia de la computación entra en juego con estas funciones, y así hacer grandes números ordinales. No sé mucho acerca de estos temas porque yo soy sólo un segundo año ahora, así que no suponga demasiado conocimiento de fondo por favor.
