¿Cuáles son las diferencias entre un haz de fibra y una gavilla?

Question

Son similares. Ambos contienen un mapa de proyección y uno puede definir secciones, además la fibra del haz de fibra es como el tallo de la gavilla.

Pero, ¿cuáles son las diferencias entre ellos?

Tal vez una gavilla es más abstracta y puede descomponerse, mientras que un haz de fibras es más geométrico y debe mantenerse continuo. ¿Alguna otra diferencia?

Answer 1

Si $(X,\mathcal{O}_X)$ es un espacio topológico anillado, puede ver gavillas libres localmente de $\mathcal{O}_X$-módulos en $X$.

Si $\mathcal{O}_X$ es la gavilla de funciones continuas en una variedad topológica (=Hausdorff y localmente homeomorfa a $\mathbb{R}^n$), o la gavilla de funciones lisas en una variedad lisa, se obtienen haces de fibra (la gavilla asociada a un fibrado de fibra es la gavilla de secciones "regulares" (= continuas o lisas aquí).