Si $f, g: \mathbb{C} \to \mathbb{C}$ son funciones analíticas que satisfacen $(f(z))^{2} + (g(z))^{2} = 1$ para todos $z \in \mathbb{C}$ , demuestre que existe una función analítica $h: \mathbb{C} \to \mathbb{C}$ tal que $f = cos(h)$ y $g = sin(h)$ .
¿Alguien puede ayudarme? Gracias de antemano.