¿Es el producto de grupos algebraicos simplemente conectados?

Question

Una variedad de grupo conexo es simplemente conexa si toda isogenia multiplicativa de una variedad de grupo conexo a ella es un isomorfismo. (Tomado de la página 388 del libro de Milne sobre grupos algebraicos) Me imagino que la respuesta es sí, pero no sé cómo demostrarlo.

Answer 1

Para los grupos semisimples la respuesta es sí. Esto se deduce del hecho de que son los grupos semisimples cuyo grupo de caracteres es la red de pesos.