¿Debe tener cada traza que transporte RF una impedancia característica de 50 ohmios? ¿Cómo?

Question

Tengo que traducir un esquemático de receptor VHF (160MHz) a un PCB. Después de buscar aquí y allá, estoy un poco confundido.

Parece que los principales problemas con RF son:

1. evitar inductores y condensadores parásitos, evitando pistas cercanas (aumenta la capacidad), pistas anchas (condensador con plano de tierra debajo) y pistas largas (aumenta la inductancia)

2. evitar reflexiones de la señal al evitar cambios bruscos en la "impedancia característica".

   [Por favor dime si falta alguna]

Solo tengo una vaga idea de qué es la impedancia característica (este video maravilloso me ayudó mucho), pero suena como si fuera la impedancia del circuito RLC equivalente.

1. Debería depender de la longitud y la frecuencia de la señal, ¿cómo es que no lo hace?
2. Intuitivamente debería calcular la impedancia característica de cada traza de pad a pad y asegurarme de que siempre sea de 50 ohmios. ¿Es así?

Un calculador en línea me da (para cobre de 18um de grosor, 4.7 de permitividad, sustrato de 0.5mm de grosor) 0.9mm de ancho para obtener 50 ohmios. ¿Significa eso que debo enrutrar todas las trazas con este ancho, manteniéndolas cortas pero sin tenerlas muy cerca unas de otras, y entonces no debería preocuparme por nada?

Answer 1

Solo tengo una idea vaga de cuál es la impedancia característica

La impedancia característica es la relación de voltaje a corriente (por lo tanto, una impedancia) para las señales que se propagan a lo largo de la pista, que está determinada por el equilibrio de la capacitancia y la inductancia a lo largo de la pista.

Debería depender de la longitud y la frecuencia, ¿por qué no lo hace?

La impedancia característica depende de la relación de inductancia a capacitancia. Dado que tanto la inductancia como la capacitancia aumentan linealmente cuando la longitud de la pista aumenta, su relación no depende de la longitud de la pista.

Además, dentro de ciertos límites, estos parámetros tampoco cambian mucho con la frecuencia, por lo que nuevamente la relación no depende de la frecuencia y la impedancia característica no depende de la frecuencia.

Intuitivamente debería calcular la impedancia característica de cada pista de pad a pad y asegurarme de que siempre sea de 50 ohmios. ¿Es así?

Si los circuitos de conducción están diseñados para alimentar cargas de 50 ohmios, entonces generalmente sí. También querrás proporcionar una terminación coincidente al menos en un extremo de la pista y posiblemente en ambos, dependiendo de los detalles de tu circuito.

Generalmente no tienes que hacer un cálculo separado para cada conexión. Solo tienes que mirar la disposición de tu placa y encontrar un ancho de pista que logre una impedancia característica de 50 ohmios, y hacer que todas tus pistas tengan ese ancho. Es posible que utilices geometría de microstrip, stripline o guía de onda coplanar dependiendo de las circunstancias de tu diseño. Harías un cálculo separado para cada capa de señal en tu PCB, y tal vez para los diferentes tipos de geometría (microstrip y coplanar, sencillo y diferencial) si necesitas usar todas esas combinaciones.

Si la longitud de la pista es menor a aproximadamente 1/10 de una longitud de onda en tu frecuencia de operación, a menudo puedes salirte con la tuya utilizando una pista desemparejada.

Answer 2

Me parece que resumiste bastantes cosas de las que yo habría resumido, así que entraré en la (fácil) matemática que responde a tu(s) pregunta(s).

Revisa esto. Lo reescribiré aquí abajo:

$$ Z_\mathrm{in} (\ell)=Z_0 \frac{Z_L + jZ_0\tan(\beta \ell)}{Z_0 + jZ_L\tan(\beta \ell)} $$

La fórmula anterior te permite calcular la impedancia de entrada de una línea de transmisión sin pérdidas si conoces la impedancia característica \$Z_0\$, la impedancia de carga \$Z_L\$ y el número de onda \$\beta=\frac{2\pi}{\lambda}\$, donde \$\lambda\$ es la longitud de onda en la línea de transmisión.

Ahora eso parece ser una fórmula complicada, lo que te dice es que la impedancia de entrada es un lío.

Hay dos formas de mejorar este "lío":

• \$\tan(\beta \ell)=0\$, lo que ocurre en transformadores de impedancia de un cuarto de onda
• \$Z_L = Z_0\$, eso es lo que ocurre cuando quieres llevar señales por ahí

Examinemos la segunda situación. Si \$Z_L=Z_0\$:

$$ Z_\mathrm{in} (\ell)=Z_0 \frac{Z_0 + jZ_0\tan(\beta \ell)}{Z_0 + jZ_0\tan(\beta \ell)}=Z_0 $$

Y ahí es donde sucede la magia. La impedancia de entrada no depende de la longitud de la pista y eso es genial porque generalmente no quieres preocuparte por la longitud de las líneas de transmisión cuando se utilizan para transmitir: piensa en un pobre técnico que necesita cortar un cable coaxial para alguna onda de unos cuantos milímetros, tal vez sobre 10 metros de cable... Buena suerte con eso.

Lo que generalmente haces entonces es hacer dispositivos para que todas las impedancias en sus puertos sean conocidas para que el diseñador de PCB (¡tú!) pueda dimensionar fácilmente las pistas. Resulta que \$50\Omega\$ es un valor muy utilizado, imagino porque los cables coaxiales tienen una impedancia inherente (como en tamaño y materiales inherentes) de \$50\Omega\$. Tus IC probablemente tienen puertos de salida e entrada de 50 ohmios, por lo que usar pistas de 50 ohmios es exactamente lo que quieres hacer.

En cuanto a tus otras preguntas, reducir la diafonía, capacitancia o inductancia parásita y cualquier no idealidad que se te ocurra siempre es una Buena Idea\$^{TM}\$, así que haz lo posible para mantener tus pistas cortas y separadas.