¿Son los modelos ARIMA y de Suavización Exponencial casos especiales de los modelos de Espacio de Estado?

Question

De la literatura deduzco que los modelos de suavización exponencial pueden ser refundidos como casos especiales de modelos de espacio de estados. No he visto referencias similares respecto a que ARIMA se considere un modelo de espacio de estados, aunque la biblioteca Statsmodels Python incluye SARIMAX en sus métodos de espacio de estados.

Entonces, ¿son tanto ARIMA como el Alisado Exponencial casos especiales de modelos de espacio de estados? ¿Se está trabajando en un enfoque unificado del espacio de estados que combine ambas familias de modelos?

Answer 1

En efecto, tanto el alisamiento exponencial como el ARIMA son casos especiales de modelos de espacio de estados. Para ARIMA, ver esta charla de Rob Hyndman y para el alisado exponencial, véase Previsión con suavización exponencial: el enfoque del espacio de estado . Esto subyace en el hecho de que se puede demostrar que los métodos específicos de Suavización Exponencial producen previsiones puntuales óptimas de MSE para ciertos procesos generadores de datos ARIMA, y viceversa.

Rob Hyndman trabaja en general en un marco de espacio de estados como otros pronosticadores. Los casos especiales de ARIMA y Suavización Exponencial no desaparecerán, porque son paradigmas de previsión bien establecidos que se explican más fácilmente que la formulación general del espacio de estados. Sin embargo, las formulaciones de espacio de estado permiten extensiones "naturales" de los enfoques "clásicos", por ejemplo, para incluir efectos causales o estacionalidad compleja.