Acerca de la dirección de la supercorriente en la teoría de la supercondutividad de Londres

Question

Estoy estudiando la superconductividad a partir del enfoque de London. Después de obtener las dos eqs de London se obtiene para el caso estático: $\quad \nabla^2 \textbf{B}=\frac{1}{\lambda_L^2}\textbf{B}$

Si hay un superconductor desde x = 0 hasta $+\infty$ y un campo magnético $\textbf{B}_{app}$ en la dirección y, se encuentra que el campo magnético dentro de sc es $\textbf{B}=B_{app}e^{-x/\lambda_L}\textbf{y}$ .

Todo está bien hasta aquí. $\textbf{B}$ decae exponencialmente hasta la longitud característica $\lambda_L$ . Ahora recordamos la 4ª Ec. de Maxwell (y suponemos que $\frac{d\textbf{E}}{dt}=0$ ) $\nabla \times \textbf{B} = \frac{4\pi}{c}\textbf{j }$ y resolver para $\textbf{j}$ .

Da $\textbf{j}(x)=-\frac{c}{4\pi \lambda_L}B e^{-x/\lambda_L}\textbf{z}$ .

Ok, la corriente también decae como el campo magnético, y se encuentra en la dirección z. Mi pregunta es: Si el superconductor es una superficie en el plano xy, ¿cómo puede fluir la corriente hacia el díar z? ¿En qué medio fluye?

Debo estar perdiendo alguna idea. Agradeceré cualquier respuesta. Gracias.

Answer 1

Has definido que el superconductor está en el semiespacio $x=0\dots\infty$ , por lo que la superficie de su superconductor es paralela a $yz-plane$ Así que no hay problemas: la corriente fluye paralela a la superficie.

Se pueden tratar geometrías más complicadas, por supuesto (con superficies superconductoras tanto en el plano xy como en el yz), pero entonces hay que cambiar las condiciones iniciales, lo que también cambiará el campo magnético