Consulta de derivados parciales

Question

Necesito que me orienten sobre esta cuestión de las derivadas parciales.

Necesito calcular la derivada parcial de lo siguiente con respecto a $y$ :

$$2xy^2e^y + xe^x.$$

¿Se aplica aquí la regla del producto y, en caso afirmativo, por qué?

Gracias.

Answer 1

Claro, se aplica la regla del producto. Para tomar la derivada parcial, tratar todas las demás variables (como $x$ ) como una constante que no depende de $y$ . Usted obtendrá $$\frac{\partial}{\partial y}\left(2xy^2e^y + xe^x\right) = 2x\frac{\partial}{\partial y}\left(y^2e^y\right) + 0$$ y ahora puedes usar la regla del producto.