Estaba mirando el índice de "Linear Algebra Done Right" de Sheldon Axler y no pude encontrar el producto cruzado mencionado en absoluto mientras que el producto punto se menciona en casi todos los capítulos posteriores. ¿Es el producto punto el concepto más importante en álgebra lineal?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
mrsamy
Puntos
2155
Producto cruzado es para $\mathbb{R}^3$ . La noción general se denomina producto de exterior/revestimiento . Verá esta noción en álgebra multilineal . El producto interior, por otro lado, es un concepto fundamental para los espacios de producto interior. Yo no diría cuál es "más importante". Lo que ocurre es que se están aprendiendo temas diferentes en álgebra.
3 votos
Bienvenido a Mathematics Stack Exchange. El producto cruzado se define para vectores en $\mathbb R^3$ mientras que el producto punto se define para vectores en $\mathbb R^n$ para todos $n$
0 votos
Oh, gracias. Eso es interesante.
0 votos
Y supongo que el producto interior generalizado se define para todo espacio vectorial. ¿No hay un equivalente para el producto cruzado que lo generalice para diferentes tipos de espacio vectorial?