Una perforadora que odia distancias irracionales

Question

Posibles Duplicados:
Irracional pintura dispositivo

Tengo un agujero especial lanzador que hace lo siguiente: Cuando se aplica a cualquier punto de $ x \in \mathbb{R}^{2} $, quita todos los puntos en $ \mathbb{R}^{2} $, cuya distancia de la $ x $ es irracional (por esto, es claro que $ x $ no se quita). Existe un número mínimo de veces que puedo aplicar el agujero de la perforadora (a varios puntos de $ \mathbb{R}^{2} $, por supuesto), así como para eliminar todos los puntos en $ \mathbb{R}^{2} $?

Answer 1

Tres.

1) convencerte que dos no será suficiente.

2) considerar $(0, 0), (1,0)$ y $(\pi, 0)$.