Un estudio que puedes consultar es el de Shergold y Fleck, (2004), Mecanismos de penetración profunda de sólidos blandos, con aplicación a la inyección y a la herida de la piel DOI: 10.1098/rspa.2004.1315.
Del resumen:
La penetración del sólido blando por un punzón de fondo plano se produce por la formación de una grieta anular de modo II que se propaga por delante de la punta del penetrador. El punzón de punta afilada penetra por la formación de una grieta plana de modo I en la punta del punzón, seguida de la apertura en cuña de la grieta por el avance del punzón. Para ambos modos de avance del punzón, la carga de penetración en estado estacionario se calcula equiparando el trabajo realizado al avanzar el punzón con la suma del trabajo de fractura y la energía de deformación almacenada en el sólido.
y
Para ambas geometrías de la punta del punzón, la presión de penetración prevista aumenta al disminuir el radio del punzón y al aumentar la tenacidad y la capacidad de endurecimiento por deformación del sólido. La presión de penetración para un punzón de fondo plano es de dos a tres veces mayor que la de un punzón de punta afilada (suponiendo que las tenacidades de modo I y modo II sean iguales)
Un trabajo experimental más reciente que no utiliza la mecánica de la fractura es: Roesthuis et al. (2011) Mecánica de la interacción aguja-tejido , DOI: 10.1109/IROS.2011.6094969.
Hay una gran cantidad de trabajos sobre el tema en la literatura científica; en su mayoría, detrás de muros de pago.