Durante varios años, las personas han intentado caracterizar grupos finitos de orden máximo en $\mathrm{GL}(n,\mathbb{Q})$ (o $\mathrm{GL}(n,\mathbb{Z})$) y sus órdenes. Aparece en muchos artículos una referencia a un artículo "preprint" de Walter Feit en 1995 que dio una caracterización completa. Y leí una cita de que el trabajo de Feit también se basa en un documento inédito de Weisfeiler.
¿Alguien conoce algún artículo (publicado) sobre esto?
Feit publicó su trabajo en las actas de la primera conferencia de Jamaica, MR1484185. Él define M(n,K) a ser el grupo de monomio matrices cuyas entradas son las raíces de la unidad. M(n,P) es el grupo de firmado de permutación de matrices.
Teorema: Un determinado subgrupo de GL(n,P) de orden máximo es conjugado a M(n,P), por lo que ha pedido n!2^n, excepto en los siguientes casos... [n=2,4,6,7,8,9,10]. En todos los casos, el subgrupo finito de orden máximo en GL(n,P) es único hasta conjugacy.
Se observa que el máximo de la orden de los subgrupos de GL(n,Z) no necesitan ser únicos hasta GL(n,Z) conjugacy, desde Weyl(Bn) y Weyl(Cn) son GL(n,P) conjugado, pero no de GL(n,Z) conjugado para n>2.
Teorema B da un resultado similar para el cyclotomic campos, Q(l).
Feit publicado otros trabajos que eran muy similares, y todos ellos se basan en gran medida en Weisfeiler del trabajo. Sin embargo, creo que este es el único relato publicado de su "aquí está la lista de" preprint.
Mira http://weisfeiler.com/boris/papers/papers.html hay es su documento en formato PDF-final de la lista. Boris Weisfeiler desaparecido en Chile en enero de 1985, antes de que él tuviera la oportunidad de terminar y publicar esto en su papel. Buscar en www.boris.weisfeiler.com
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