Logaritmo natural - resolver la ecuación

Question

Tengo problemas para entender cómo resolver $e^{4x}+4e^{2x}-21 = 0$ .

Answer 1

Pruebe a fijar temporalmente $u=e^{2x}$ por lo que se convierte en $u^2+4u-21=0.$ A continuación, resuelve la cuadrática, descartando cualquier solución negativa ya que $u=e^{2x}>0.$ Después de eso, utilice el $\ln$ para obtener $x$ atrás.

Por ejemplo, si saliera un valor de $u$ fue $u=5$ entonces de $e^{2x}=5$ viene $2x=\ln 5$ y luego $x=(1/2) \ln 5.$