Señal - Cómo determinar la frecuencia fundamental de una señal

Question

Sólo me dan una señal, $x(t)=\cos (200t)$ y necesito determinar su frecuencia angular fundamental. Pero estoy un poco confundido por el concepto.

Sólo tengo 1 señal, pero por Google sé que la frecuencia fundamental es el lcm de las frecuencias de dos señales.

Answer 1

Parece que has recogido un par de malentendidos en tus búsquedas en Google. El frecuencia fundamental de una función periódica no es más que la inversa de su período fundamental (es decir, su período más corto). Es el gcd (y normalmente el más bajo ) de las frecuencias de las sinusoides que aparecen en la función Expansión de Fourier . Las frecuencias de todas esas sinusoides serán múltiplos integrales de la frecuencia fundamental.

La frecuencia fundamental de la suma de sólo dos sinusoides, la relación de cuyas frecuencias es un número racional, es el gcd (no el lcm) de sus frecuencias.

La frecuencia fundamental de una sinusoide pura (es decir $\ \cos(at+b)\ $ o $\ \sin(at+b)\ $ ) es, por tanto, sólo su frecuencia, $\ \frac{a}{2\pi}\ $ . Nunca he oído el término "fundamental" aplicado a angular frecuencias, pero supongo que "frecuencia angular fundamental" significa simplemente $\ 2\pi\ $ veces la frecuencia fundamental, en cuyo caso su respuesta de $200$ radianes por unidad de tiempo sería correcto para la función $\ \cos(200t)\ $ .