¿Es 0,1 km igual a 100,0 m (en contexto de cifras significativas)?

Question

El número de cifras significativas en 0,1km es 1 y sabemos que 1 km = 1000m.
Esto implica entonces que los 0,1 km son iguales a 100,0 m, pero la regla dice el cambio de unidades no afecta al número de dígitos significativos
Entonces, ¿cómo es que el valor en m tiene más dígitos significativos?

Estoy realmente confundido por ello y el error que puedo encontrar es que el valor en m debería ser 100 m, entonces el número de dígitos significativos sería el mismo pero entonces surge la pregunta de si podemos quitar el decimal así.

Answer 1

1 km equivale a 1000m, es decir, 100 000 cm, por lo que se obtiene 0,1km = 10 000cm. Tanto 0,1km como 10 000cm tienen el mismo número de dígitos significativos.

Answer 2

$0.1$ km con un dígito significativo significa que el valor que le interesa está entre $0.05$ km y $0.15$ km. Eso lo sitúa entre $50$ m y $150$ m. En notación científica eso es $1 \times 10^2$ m. que conserva la precisión de un solo dígito significativo. Cuando se escribe $100$ m tienes (implícitamente) tres dígitos significativos - los ceros podrían ser significativos.

Cuando se toma en serio la significación siempre se debe utilizar la notación científica, escribiendo (por ejemplo) $$ a.bcd \times 10^n $$ para cuatro dígitos significativos. Entonces las conversiones de unidades (en el sistema métrico) afectan sólo al exponente.

$0.1$ km ( $1.0 \times 10^{-1}$ km) tiene dos dígitos significativos. $100.0$ m ( $1.000 \times 10^3$ m) tiene cuatro.

Answer 3

Tienes razón, escribir $100.0\,m$ normalmente implica que el valor es exacto hasta el primer decimal, por lo tanto con una precisión de $1\,dm$ y $4$ dígitos significativos, mientras que, a menos que se indique lo contrario $0.1\,km$ tiene una precisión de una décima de kilómetro y un solo dígito significativo.

Así que sería más correcto decir

$$0.1\,km=100\,m,$$ aunque puede quedar alguna duda sobre el número de dígitos significativos en el RHS.

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Después de releer la pregunta, me parece entender que mantener un dígito después del punto decimal es su elección. No es así, hay que mantener el mismo número de cifras significativas, no el mismo número de decimales.