Para la difracción, la longitud de onda del rayo incidente debería estar en la magnitud de la longitud de la rendija, pero ¿por qué la amplitud no está relacionada con la longitud de la rendija?
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David J. Sokol
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La rendija es una fuente de la onda. La solución de la ecuación de onda (difracción) depende del tamaño de la rendija y de la longitud de onda porque cada punto de la rendija es una fuente elemental de una onda esférica. Todas ellas se suman y producen el patrón de difracción resultante.
La amplitud de la onda determina la intensidad global, no los ángulos de difracción.
justmyfault
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Sofia
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¿Quién dice que la amplitud no está relacionada con la longitud de la rendija? Entiendo que preguntas por la amplitud del rayo difractado.
Nota : utiliza una expresión no muy buena, longitud de la hendidura . Tienes que decir ancho de la hendidura porque en algunos casos la rendija tiene una longitud muy, muy grande y una anchura del orden de $\lambda$ en otros casos la rendija es circular. La fórmula que he indicado es para la rendija muy larga y de anchura del orden de $\lambda$ . Así que uso la expresión ancho de hendidura no longitud de la hendidura .
Ahora, aquí está la fórmula calculada en el régimen de Fraunhofer, es decir, lejos del de una sola rendija
$I(\theta) = I_0 \ sinc^2(\frac {d\pi}{\lambda} sin(\theta))$ ,
donde $I(\theta)$ es la intensidad del patrón en la dirección $\theta$ , $d$ es la anchura de la rendija, y $\theta$ el ángulo bajo el cual se ve un determinado punto del patrón desde el centro de la rendija. La intensidad es el cuadrado absoluto de la amplitud (de la que preguntas).
Puedes ver en el sitio que indiqué que si la rendija es mucho más ancha que $\lambda$ se ve claramente el máximo central, los otros máximos son muy débiles. Por tanto, la anchura de la rendija, más exactamente la relación $d/\lambda$ influye en el claridad del patrón. Pero lo que decide donde son los mínimos y máximos es principalmente $sin(\theta)$ . En cuanto a $I_0$ influye en la luminosidad general del patrón.
Dori
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Reformularé la pregunta según mi interpretación:
Las ondas electromagnéticas se dibujan así:
fuente: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Onde_electromagnetique.svg
Supongamos que esta onda llega a una rendija vertical (una rendija en la dirección z). ¿Y si las flechas rojas son más largas que la rendija? Entonces la onda no pasará. Pero si las flechas son más pequeñas que la la hendidura, la onda pasará. ¿No deberíamos ver un comportamiento diferente dependiendo de si las flechas de la imagen pasan por la rendija?
La respuesta es no, porque la imagen es engañosa. Las flechas no tienen una longitud en términos de centímetros. Toda la flecha está completamente situada a lo largo del eje x en esta imagen. No hay manera de dibujar la flecha de manera que toda ella esté situada en un punto, pero eso es lo que hay que imaginar. Si hiciéramos el campo eléctrico la mitad de fuerte, las flechas serían la mitad de largas, pero todo lo que significa es que una carga en ese lugar sentiría la mitad de fuerza. No significa que las flechas apuntarían a diferentes puntos físicos en el espacio.
En otros lugares del espacio, habría flechas diferentes, pero tampoco están dibujadas, para simplificar el diagrama. Puedes jugar con algo como https://phet.colorado.edu/en/simulation/radio-waves para tratar de visualizar esto un poco más.
Las flechas rojas de la imagen tienen las dimensiones de la intensidad del campo eléctrico: voltios/metro. No se puede comparar la amplitud del campo eléctrico con el tamaño de la rendija por la misma razón que no se puede comparar una velocidad con una masa; simplemente tienen dimensiones completamente diferentes.
