Vectores: $a = (1,2)$ , $ b= (2,-1)$ , $c = (-5, 20)$ Encuentre los valores de $k$ y $l$ para $c = la + kb$

Question

Tenemos estos vectores: $a = (1,2)$ , $ b= (2,-1)$ , $c = (-5, 20)$

y tengo que encontrar valores para $k$ y $l$ dado esto: $c = la + kb$

¿Cómo puedo seguir resolviendo esto? ¿Tengo que calcular las distancias de estos vectores o utilizar la fórmula de multiplicación? Estoy un poco desconcertado aquí, me he olvidado de los vectores y me cuesta recordarlo.

Answer 1

$la+kb=(l,2l)+(2k,-k)=(l+2k,2l-k)$ y esto debe ser igual a $(-5,20)$ .

Answer 2

SUGERENCIA:

$$(-5,20)=l(1,2)+k(2,-1)$$

$$\implies l+2k=-5,-k+2l= 20$$

¿Puedes resolver las dos ecuaciones lineales simultáneas para las dos incógnitas namey, $k,l$ ?