Números complejos y círculos

Question

Pregunta:

Que los números complejos $\alpha$ y $1\over \bar\alpha$ se encuentran en círculos $$(x-x_0)^2 + (y-y_0)^2 = r^2$$ y $$(x-x_0)^2 + (y-y_0)^2 = 4r^2$$ respectivamente. Si $z_0 = x_0 + iy_0$ satisface la ecuación $$2|z_0| = r^2 + 2$$ entonces encuentre el valor de $|\alpha|$ .

Lo intenté durante un tiempo, pero no conseguí nada. Se agradecería una pequeña pista

Answer 1

Una pista: $1/\alpha=\bar{\alpha}/|\alpha|^2$ . Ahora, puedes proceder a configurar $\alpha=x+iy$ y la resolución de sistemas de ecuaciones lineales.