Pastawski, Yoshida, Harlow y Preskill introdujeron el código HaPPY en su (ahora famoso) documento, arXiv:1503.06237 como una forma de modelar la correspondencia AdS/CFT como un código cuántico de corrección de errores. Aunque no se menciona explícitamente en este documento, parece (al menos para mí) que están dando a entender que el código HaPPY es un cierto tipo de red tensorial MERA (recordemos que, como demostró Swingle, un MERA puede modelar AdS). Sin embargo, no me queda claro cómo relacionar explícitamente el código HaPPY con un MERA general; más explícitamente, quiero identificar los desentrañadores y las isometrías en el código pentágono introducido por HaPPY. Además, el papel de los tensores perfectos en el código HaPPY es hacer que este código sea un código de corrección de errores cuántico exacto pero, ¿podría un MERA general modelar un código de corrección de errores cuántico aproximado?
Respuestas
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El código HaPPY ( https://arxiv.org/abs/1503.06237 ) se inspira ciertamente en las redes tensoriales tipo MERA que, como has mencionado, se han mostrado relacionadas con el AdS rebanado en un sentido discreto. Se puede seguir el artículo de Swingle ( https://arxiv.org/abs/0905.1317 ) y https://arxiv.org/abs/1309.6282 para los argumentos iniciales. Los menciono aquí para completar y facilitar la lectura.
En la página 34 de HaPPY encontrará una breve historia del código HaPPY. https://arxiv.org/abs/1802.01040
El documento 1503.06237 se inspiró en un trabajo anterior de Almheiri, Dong y Harlow ( https://arxiv.org/abs/1411.7041 ) donde los autores argumentaron que la CFT es un grupo de códigos cuánticos de corrección de errores que captan/explican correctamente la reconstrucción del bulto mediante la conjetura AdS/CFT.
La motivación de MERA no significa, sin embargo, que uno pueda mapear los ingredientes de MERA (isometrías, desentrañadores) con los del código HaPPY. Pero, resulta que los tensores perfectos utilizados en el código HaPPY son absolutamente máximamente enredados (AME) son siempre proporcionales a los unitarios o isometrías. Así que hay una parte de la semejanza. En general, en este código las variables físicas en la frontera son variables codificadas en el grueso. El codificador es una red tensorial que contiene esta información.
Ahora mismo no estoy seguro de que MERA pueda modelar un código de corrección de errores cuántico aproximado y otros detalles. Editaré mi respuesta en el futuro o esperaré a escuchar a algún experto.
