Todos sabemos que la luz siempre viaja en línea recta. ¿No es lógico entonces que el cambio de trayectoria de la luz requiera energía? Si es así, ¿no se violarían las leyes del movimiento de Newton si al doblar la luz no se intercambiara energía, cambiando así el color de la luz en el proceso?
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Carrot
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La luz viaja en línea recta. Pero, ¿qué es una "línea recta" en un espacio curvo? El concepto que sustituye a la línea recta en un espacio-tiempo curvo es la geodésica https://en.wikipedia.org/wiki/Geodesic . Y resulta que la luz, al igual que cualquier otra cosa, si no se ve afectada por una fuerza (excluyendo la gravedad, que en la teoría de la gravedad de Einstein no es una fuerza) viaja a lo largo de una geodésica en un espaciotiempo. Para hacer que algo se desplace a lo largo de una curva diferente, es necesario utilizar una fuerza.
Ahora bien, las formas que adoptan las geodésicas pueden ser a veces sorprendentes. La curva que la Tierra crea en el espacio-tiempo cuando viaja alrededor del Sol es una geodésica. Un rayo de luz doblado que pasa junto a una fuente de gravedad es una geodésica. Por tanto, en ninguno de estos casos se requiere ninguna fuerza para mantenerlos en sus trayectorias. Por otro lado, el simple hecho de permanecer en la superficie de la Tierra, sin orbitar ni caer, no es un viaje a lo largo de la geodésica. En este caso la fuerza que nos hace desviarnos de la geodésica es el empuje de la superficie de la Tierra sobre nuestros pies -si nos adentramos en ella, es la fuerza electromagnética. Y es esta fuerza la que realmente sentimos como nuestro peso, no la gravedad. Como se ha demostrado repetidamente, los cuerpos en caída libre (y que viajan a lo largo de una geodésica) no sienten su peso.
También se puede mencionar que incluso en una dinámica newtoniana si una fuerza es ortogonal a la trayectoria no transfiere ninguna energía al objeto.
KR136
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Puedes utilizar la mecánica de Newton en el límite a m=0 y verás que el trabajo es simplemente $\int \mathbf{f} \cdot \mathbf{ds}$ . No red el trabajo se realiza cuando se integra sobre el orbital hiperbólico completo. En resumen, en la mecánica de Newton no se necesita trabajo para curvar la luz. No estoy seguro de que el concepto de trabajo exista en la relatividad general.
