¿Qué significa el símbolo griego pi en mayúsculas para los conjuntos?

Question

¿Qué operación se denota, por ejemplo, en

$\Pi_{i \in I} S_i$

El documento en cuestión es:

John C. Reynolds - Tipos, abstracción y polimorfismo paramétrico

Como no se especifica el orden de los índices, la operación debe ser conmutativa y asociativa.

Estoy pensando que significa intersección, basándome en la idea de que la unión es como la suma, y la intersección como la multiplicación. Pero quiero confirmarlo.

Gracias.

Answer 1

Suele ser el producto cartesiano de los $S_i$ es decir, el conjunto \[ \prod_{i\en I} S_i = \left{f \colon I \to \bigcup_i\en I} S_i \biggm| f(i) \en S_i \texto{para todo i \en I\right\} \]