Sólo necesito ayuda con una pequeña pregunta. Estoy haciendo caculus y se dice que hay que encontrar un punto estacionario y dibujar una curva. He determinado que no hay puntos estacionarios. ¿Cómo puedo graficar esto?
La pregunta original es y= (x-1)/ (x^2 -9)
Gracias a todos por su ayuda.
Hay que tomar la primera derivada de la función dada: $y= \dfrac{(x-1)}{(x^2 -9)}$ y a continuación, establecer $y' = 0$ . Es decir, resolver el valor(es) de $x$ para lo cual $y' = 0$ . Utilizando la regla del cociente, encontramos que $$y' = \dfrac {x^2 - 2x + 9}{(x^2 - 9)^2} = 0$$ No existen estos valores de $x$ para lo cual $y' = 0 $ . Pero $y'$ también es útil para determinar dónde la función es creciente y o decreciente.
Para graficar la función, observa dónde está la función indefinido tendrás asíntotas para ayudar a delimitar partes de tu gráfica. Ten en cuenta, en particular, que cuando el denominador es igual a $0$ . Normalmente, también se trazan todos los puntos estacionarios, después de determinar si son mínimos o máximos locales, etc. Tienes razón, no hay tales mínimos o máximos con tu función. Pero hay asíntotas. Habrá tres curvas separadas para trazar: una que se "abraza" estrechamente por el eje y, y las otras dos de forma hiperbólica.
A continuación, es posible que desee trazar algunos otros valores, para ayudar a "rellenar los huecos" del gráfico.
Compara tu boceto, a continuación, con el siguiente:
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