Preguntas:
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¿Existe un módulo de complejidad uno que no sea periódico sobre un álgebra autoinfectiva sobre un campo finito?
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¿Existe un módulo de complejidad uno que no sea periódico sobre un álgebra simétrica sobre un campo finito?
Se puede sustituir el campo finito por cualquier campo que esté formado sólo por raíces de la unidad.
En este caso, la complejidad significa que los términos $P_i$ de una resolución proyectiva mínima del módulo tienen dimensiones acotadas. Periódico significa que $\Omega^i(M) \cong M$ para algunos $i \geq 1$ .
