Poleas y Ecuaciones Diferenciales

Question

¿Cómo surgen las poleas al estudiar las soluciones de las ecuaciones diferenciales ordinarias?

EDITAR: ¿Es posible construir poleas no isomórficas en un dominio $D \subset \mathbb{R}^n$ usando conjuntos de soluciones para ecuaciones diferenciales?

EDITAR: ¿La gavilla de espacios vectoriales que surge del conjunto de soluciones de una EDO lineal es necesariamente un paquete vectorial?

Answer 1

Ser una solución a una ecuación diferencial es una condición local, por lo que las soluciones a una ecuación diferencial son naturalmente una gavilla.

Answer 2

Una forma es a través de módulos $D$, poleas perversas y la correspondencia de Riemann-Hilbert. Una buena referencia es: "D-Modules, Perverse Sheaves, and Representation Theory", de Hotta, Takeuchi y Tanisaki.

Answer 3

Paquetes de chorro.