Presentación de $A_5 \times \Bbb Z_2$ .

Question

Quiero la presentación del grupo $A_5\times \Bbb Z_2$ que es un grupo de orden $120.$

Conozco la presentación de $A_5$ pero no de producto.

Lo probé en GAP . En GAP su nombre Atlas es $2\times A_5$ pero no puedo escribir $\times$ en el ordenador. Por favor, dame su presentación y cómo lo escribo en GAP. Muchas gracias.

Answer 1

Una pista: Si $\langle X\mid R\rangle$ es una presentación de $A_5$ entonces $$\langle X\cup\{z\}\mid \{z^2\}\cup R\cup\{xz=zx\mid x\in X\}\rangle$$ para algún símbolo $z\notin X$ es una presentación de $A_5\times\Bbb Z_2$ ya que $\Bbb Z_2$ tiene $\langle z\mid z^2\rangle$ como presentación; véase este .

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Este capítulo del Manual de Referencia de GAP explica cómo aplicar los productos directos en GAP.