¿La inversa de la constante de Hubble es siempre aproximadamente la edad del Universo?

Question

Así que sé por la clase que $\frac{1}{H_0}$ es una aproximación a la edad del Universo, donde $H_0$ es la Constante de Hubble. Ahora digamos que pasa una gran cantidad de tiempo - esto significa que la constante de Hubble debe caer para seguir siendo consistentemente una aproximación para la edad del Universo.

Sin embargo, también aprendí que el universo se está expandiendo a un ritmo creciente (la expansión del universo se está acelerando). Como la velocidad de recesión viene dada por $v = H_0 d$ Para que esta ecuación encaje con la idea de que el universo se expande a un ritmo creciente, yo esperaría que, $H_0$ aumentaría en realidad con el tiempo para producir una mayor velocidad de recesión y, por tanto, mostrar que la expansión del universo se produce a un ritmo creciente.

Entonces, ¿por qué es que $H_0$ ¿cae con el tiempo?

Answer 1

La aproximación de la edad del Universo como $t_H=1/H_0$ es válida sólo mientras la historia de la expansión del Universo sea aproximadamente lineal. La línea negra de la figura siguiente muestra la historia de la expansión hasta ahora (y $2\,{\rm Gyr}$ en el futuro) para nuestro Universo, asumiendo la cosmología del WMAP7. Las líneas de puntos marcan el día de hoy (que he asignado $t=0$ ). Aproximando la edad como $t_H$ corresponde a tomar la tangente a la curva actual y extrapolarla a $a=0$ que he mostrado con la línea discontinua roja. Como se puede ver es bastante cerca, porque la historia es bastante cerca de lineal.

Si la historia de la expansión es fuertemente no lineal, extrapolar la tangente hacia atrás puede ser una estimación muy pobre de la edad. Por ejemplo, en la misma cosmología anterior, fíjate en lo que ocurre en unas decenas de $\rm Gyr$ . En $t=50$ (una edad de aproximadamente $63\,{\rm Gyr}$ ), $t_H$ como la edad sería un error por un factor de $2$ ¡!