Posible error tipográfico en un problema de cocientes de potencias

Question

¿Estoy en lo cierto al afirmar que si $$\frac{x^n}{x^{n-1}}=\frac{x^n}{x^n\cdot x^{-1}}=\frac{1}{x^{-1}}=x$$ entonces $$\begin{align*} \left|\frac{(x^2-5x+2)^n}{2^{n+1}}\cdot\frac{2n}{(x^2-5x+2)^{n-1}}\right|&=\left|\frac{(x^2-5x+2)^n}{(x^2-5x+2)^{n-1}}\cdot\frac{2n}{2^{n+1}}\right|\\\\ &\neq\left|(x^2-5x+2)\right|\frac{1}{2} \end{align*}$$

Esto habría sido cierto si el segundo término fuera: $$\frac{2^n}{2^{n+1}}$$ y no $$\frac{2n}{2^{n+1}}$$

Estoy intentando confirmar que mi libro de texto tiene una errata para asegurarme de que no estoy metiendo la pata en las matemáticas.

Answer 1

Con la estructura del problema como la has dado, si la supuesta respuesta es $\left|(x^2-5x+2)\right|\frac{1}{2}$ Estoy de acuerdo en que el $2n$ debería haber sido $2^n$ .