He intentado utilizar los datos de la definición del subespacio lineal, pero no tengo ni idea de cómo hacer esta tarea.
¿Puedes darme algunos consejos?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
HINT
Supongamos que $\alpha - \beta \in W$ . Entonces, ciertamente $W = (\alpha - \beta) + W$ . ¿Puedes completar esto para mostrar $\alpha + W = \beta + W$ ?
Supongamos ahora que $\alpha + W = \beta + W$ . Así que para cualquier $w \in W$ hay $u \in W$ tal que $\alpha + w = \beta + u$ , en cuyo caso $\alpha - \beta = u-w$ . ¿Puede terminar de mostrar $\alpha - \beta \in W$ ?
