Tengo problemas para entender los puntos de singularidad no aislados. Un punto de singularidad aislado sí lo entiendo, es cuando: un punto $z_0$ se dice que está aislado si $z_0$ es un punto singular y tiene una vecindad a lo largo de la cual $f$ es analítico excepto en $z_0$ . Por ejemplo, ¿por qué $\text{tan}(1/z),\ \text{log}(z),\text{or even}\ \frac{1}{\sin(\frac{\pi}{z})}$ ¿tiene un punto de singularidad no aislado?
Respuestas
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$\tan(1/z)$ tiene una singularidad no aislada en $z=0$ que es el límite de las singularidades en $\dfrac{2}{\pi}, \dfrac{2}{3\pi}, \dfrac{2}{5\pi}, \ldots$ .
La singularidad de $\log(z)$ en $z=0$ es un punto de bifurcación: se encuentra en una curva donde cualquier rama particular de $\log(z)$ es discontinuo (por ejemplo, el eje real negativo en el caso de la rama principal).
vedanta krishna bhutani
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