He leído la afirmación de que los espacios de Fréchet que no son espacios de Banach nunca tienen un dual que sea un espacio de Fréchet, pero no he podido encontrar una prueba de esta afirmación. ¿Es trivial o alguien tiene una referencia?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
<blockquote>
<p>Para cualquier espacio localmente convexo y metrizable $E$, su dual fuerte es metrizable si y solo si $E$ es normable. </p>
</blockquote>
<p>Esto y las propiedades relacionadas de los espacios (F) se discuten en detalle en <em>Topological Vector Spaces I</em> de Köthe (ver §29.1, pp. 393-394 en la edición en inglés).</p>
