Las preguntas aquí y aquí se refieren a la pregunta de si, dadas diez monedas de igual tamaño y una configuración de diez puntos en el plano, hay una forma de colocar las monedas de manera que cubran todos los puntos sin superponerse.
La solución dada depende del hecho de que una agrupación de círculos en el plano cubre más del noventa por ciento del área, y luego utiliza la probabilidad para mostrar que el número esperado de puntos cubiertos por una agrupación aleatoria de monedas es mayor que nueve, por lo que alguna configuración particular debe permitir que se cubran los diez puntos.
Pero tal argumento no sirve para once puntos - y me preguntaba si había un contraejemplo en este caso (o para algún número mayor que once). El margen es bastante bajo para once, así que un contraejemplo tendría que ser bastante delicado.
