Un $n \times n$ matriz $M$ de enteros tiene la propiedad de que $M_{ab} = M_{xy}$ si $a+b=x+y$ . ¿Cuántos elementos distintos hay en $M$ ?

Question

Un $n \times n$ matriz $M$ de enteros tiene la propiedad de que $M_{ab} = M_{xy}$ si $a+b=x+y$ . ¿Cuántos elementos distintos hay en $M$ ?

Answer 1

$a+b$ es constante en cada antidiagonal, de las cuales hay $2n-1$ , por lo que hay $2n-1$  elementos distintos.