número negativo dividido por número positivo, ¿cuál sería el resto?

Question

mi pregunta es

Si $-27$ se divide por $5$, ¿cuál sería el resto?

Answer 1

Hay dos convenciones, dependiendo de si permites que el resto sea negativo.

O no lo haces

$$-27 = -6 \times 5 + 3$$

o lo haces

$$-27 = -5 \times 5 + (-2)$$

Tenga en cuenta que cualquiera que sea la convención que elija, las dos posibilidades para el resto siempre diferirán en $5$.

Answer 2

Según el algoritmo euclidiano:

$$-27 = \underbrace{-6}_q\cdot \underbrace{5}_d + \underbrace{3}_r$$

donde $q$ es el cociente cuando $-27$ (dividendo) se divide por el divisor $d=5$, y $r$ es el resto. Es estándar representar el resto $r$ tal que $0 \leq r \lt \;d.$

Answer 3

El recordatorio es 3 porque $-27=-6 \cdot 5 + 3$.