Considerar la masa divergentes integral $$ \int dk^4 \frac{1}{k^2}, $$ que se produce en QFT. No podemos regularizar esta integral con dim-reg; la continuación de la masiva a la masa de caso está mal definida. Se puede demostrar, sin embargo, que no hay "inconsistencias" ocurrir si $$ \int dk^4 \frac{1}{k^2} "=" 0. $$ Creo que este es el ahora probado 't Hooft-Veltman conjetura. No entiendo esta "ecuación". La integral no es ciertamente cero (a pesar de las inconsistencias pudieran producirse en dim-reg si no fuera tratada como cero en algunos contextos.)
Supongamos que yo pienso acerca de $\lambda\phi^4$ teoría, sin desnudo de masa para el campo. Es razonable afirmar que voy eligió dim-reg y calcular el bucle de corrección a la masa como $$ \delta m^2 \propto \int dk^4 \frac{1}{k^2} = 0 \qquad ? $$ Tal que la partícula permanece sin masa, sin afinar. Creo que esto es simplemente incorrecto - de una razonable aplicación de la 't Hooft-Veltman conjetura (que no tengo razón para preocuparse sobre la consistencia de los dim-reg, porque yo no soy la regulación de cualquier integrales con él). Seguramente el 't Hooft-Veltman conjetura sólo puede ser aplicado en contextos particulares? Yo no puedo empezar a hacer cualquier cálculo en QFT, ver una integral como $$ \int dk^n \frac{1}{k^a} = 0 \text{ para $n>a$}, $$ y el conjunto es cero, citando dim-reg y 't Hooft-Veltman?
P. S. Esto no es un hombre de paja. He leído gente que dice estas cosas en el contexto de la clásica escala de invariancia.