Cómo evitar que se pierda el bosque por los árboles en el tiempo de estudio/conferencia diario

Question

Cuando me enfrento a algún material nuevo en matemáticas, me siento fácilmente abrumado por muchos detalles y pierdo el bosque por los árboles. Entonces, ¿hay alguna buena estrategia para estudiar los materiales, especialmente las primeras veces (por ejemplo, leer el libro de texto)?

Por ejemplo, ¿se recomienda generalmente repasar mentalmente cuando se termina de leer cada capítulo, o incluso sección en un libro de texto, resumiendo las ideas con papeles en blanco y bolígrafos, por ejemplo? Lo que estoy haciendo hasta ahora es simplemente continuar después de leer cada sección, pero parece que fácilmente se pierden en algún lugar más tarde, ya sea convencido por los pasos lógicos, pero no saben lo que realmente está haciendo, o incluso simplemente olvidar el paso anterior / idea de entender el personal actual.

Es bastante extraño que aunque se entienda al menos en cierto nivel para un determinado conocimiento al leer un libro de texto, pero después de algún tiempo, hay algunos "puntos de conocimiento" se olvidan incluso las ideas

Answer 1

En realidad, esta pregunta es muy general, por lo que voy a expresar mi opinión al respecto. Antes de leer cualquier tema nuevo, por ejemplo, el Teorema de Sylow, intento tener una idea general de antemano de lo que trata ese tema. La mayoría de los libros de texto dan una buena introducción al principio de cada sección sobre lo que realmente es el objetivo de esa sección en particular, o bien leo sobre eso en Wikipedia o Wolfram, etc. De esta manera, el objetivo de la lectura de ese tema está siempre en mi mente y por lo tanto soy capaz de apreciar la secuencia lógica de los pasos tomados hacia una prueba y la mayoría de las veces me permite ver que por qué $this\ idea \ is\ working \ here $ .

En segundo lugar, como has mencionado anotar las ideas clave de cada capítulo. En cambio, yo escribo cualquier idea que se me ocurra básicamente después de cada página del libro de texto. A veces ocurre que al final del capítulo algunas de ellas no valen nada, pero incluso eso ayuda a ver que por qué son $worthless$ .

En tercer lugar, y tal vez el más importante, es que intento resolver el mayor número de problemas que pueda sobre un tema concreto. Esto ayuda automáticamente a aclarar qué concepto de la sección anterior puede aplicarse a qué tipo de problema. De este modo, adquiero una experiencia de $concrete$ situaciones en las que puedo aplicar mis conocimientos. Además, también me ayuda a señalar los puntos en los que he entendido mal algo. Por ejemplo, el mero hecho de conocer el Teorema de Sylow no te servirá de nada hasta que no lo utilices para clasificar grupos de orden pequeño, o lo utilices para demostrar que ciertos grupos no son simples.