He visto el siguiente teorema enunciado sin pruebas. (Asumo que todos los campos son de característica cero).
Teorema: Dejemos que $F\subset K$ sea una extensión radical de campos. Es decir, supongamos que $K$ puede obtenerse de $F$ por adición sucesiva de radicales. Entonces, para cualquier campo intermedio $F\subseteq L\subseteq K$ el grupo $\mathrm{Aut}_F(L)$ (es decir, automorfismos de $L$ que arreglar $F$ ) es solucionable.
¿Puede alguien indicarme una prueba? La aplicación que tengo en mente es cuando $L$ es el campo de división de un polinomio.
