El problema:
Un barco lleva un rumbo fijo con una velocidad variable durante 4 horas. La velocidad se registra a intervalos regulares en metros por segundo.
El registro muestra $2.4, 4.4, 7.6, 8.4, 8.6, 7.9, 8.3, 8.7, 7.7, 6.5, 7.1, 6.7, 1.4$ (lo siento, pero estoy haciendo un punto de esto más tarde) .
Utiliza la regla de Simpson para estimar la distancia que ha recorrido el barco durante las cuatro horas y su velocidad media.
Pregunta adicional: ¿por qué se puede utilizar la regla de Simpson para estimar la distancia recorrida por el barco?
Mi progreso:
Hay 13 grabaciones, que es un número de impar, así que debería estar bien.
Utilizando la regla de Simpson compuesta (con los coeficientes 1,4,2,4,2...,2,4,1) , obtengo $$\frac19\left[ 2.4 + 4(4.4) + 2(7.6) + 4(8.4) + \ldots + 4(6.7) + 1.4 \right] \approx 28.09$$ (a menos que haya cometido algún error por descuido).
Aquí $\frac19$ viene de $\frac h3$ (de la fórmula) donde $h = \frac13$ .
Ahora bien, tal y como yo lo entiendo, este número -ya que estamos estimando el área bajo la "curva" (es decir, utilizando a Simpson para estimar una integral definida dados unos puntos)- sería un número para la distancia recorrida.
Pero como los números se dan en $\frac ms$ ¿No sería esto $28.09m$ ser un número extrañamente bajo? ¿Qué se me escapa?
Se agradece cualquier ayuda.
