En la caja hay $7$ calcetines blancos, $5$ calcetines rojos y $3$ calcetines negros.
$2$ Los calcetines se consideran un par si tienen el mismo color.
$5$ Los calcetines arbitrarios se seleccionan al azar de la caja.
Encuentra la probabilidad de que entre los calcetines seleccionados haya un par blanco y un par rojo.
Intenté resolverlo de esta manera:
$$\frac{\binom{7}{2}\binom{5}{2}\binom{11}{1}}{\binom{15}{5}}$$
Creo que tengo que elegir $2$ de $7$ calcetines blancos, entonces $2$ de $5$ calcetines rojos, entonces $1$ de los restantes $15-2-2$ calcetines. Entonces tengo que dividirlo por el número de formas de elegir $5$ de $15$ calcetines.
Pero no es correcto.
