¿Cuál es el significado físico de un espacio de Hilbert "completo" en QM?

Question

¿Qué significa la palabra "completo" desde el punto de vista físico? No entiendo qué significa físicamente decir que un espacio de Hilbert es un espacio vectorial completo .

Answer 1

Si puedes aceptar que los reales son más físicos que los racionales, entonces, por analogía, un espacio vectorial completo es más físico que uno incompleto; todos los espacios de dimensión finita están completos por construcción, uno de dimensión infinita no lo está y requiere completarse a mano.