La imposibilidad o posibilidad de $N$ cuerpo solucionar

Question

Se puede obtener la solución a un $2$-Cuerpo problema analíticamente. Sin embargo, entiendo que la obtención de una solución general a un $$N problema de los tres cuerpos es imposible.

Hay una prueba en algún lugar que muestra esta imposibilidad?

Edit: estoy mirando para probar o refutar la siguiente declaración:

existe un poder de la serie que resolver este problema, para todos los términos en la serie, y la suma de los la serie debe converger.

Answer 1

Mientras que la N-cuerpo Problema es caótico, una convergente de expansión existe. El 3-Cuerpo expansión fue encontrado por Sundman en 1912, y el total de N-cuerpos problema en 1991 por Wang.

Sin embargo, Estas expansiones son bastante inútil para los problemas reales( millones de términos se requiere incluso para tiempos cortos); es mucho mejor empezar con una integración numérica.

La historia de la 3-problema de Cuerpo es en sí mismo algo bastante interesante. Echa un vistazo junio de Barrow-Verde del libro incluyen un muy buen análisis de todos los factores relevantes de la física, junto con un ripeo de cuento.

Answer 2

Una forma sencilla de ver esto es que el N-cuerpo problema puede ser utilizado, con las correspondientes potenciales, para simular un clásico de la computadora, de modo que a medida que N se hace más grande, cualquier algoritmo que predice el comportamiento futuro en forma arbitraria largos tiempos tiene que ser al menos tan computacionalmente complejo como el de un general de la cN-bit pc (donde c es el número de bits que pueden servir de código por partícula) . Suma de la serie infinita convergente también simula un ordenador, de modo que no es una interpretación útil de la palabra "resolver". Pero cualquier buena definición de decir "resolver" debe significar que se reduce la complejidad computacional de predecir el comportamiento futuro del actual estado, que no puede ser hecho por un equipo de propósito general.