averiguar el valor de $\dfrac {x^2}{9}+\dfrac {y^2}{25}+\dfrac {z^2}{16}$

Question

Si $(x-3)^2+(y-5)^2+(z-4)^2=0$ y a continuación averiguar el valor de $$\dfrac {x^2}{9}+\dfrac {y^2}{25}+\dfrac {z^2}{16}$$

sólo dar una pista para iniciar la solución.

Answer 1

Una pista: ¿Qué valores tiene la función $x^2$ ¿adquirir (positivo/negligencia)? ¿Cuál es la solución de la ecuación $x^2=0$ ?

¿Puedes encontrar la solución de la ecuación $x^2+y^2=0$ ?

Ahora, ¿qué se puede decir de la ecuación $(x-3)^2+(y-5)^2+(z-4)^2=0 $ ? ¿Puede encontrar los valores de $x,y,z?$

Answer 2

CONSEJO: Suponiendo soluciones reales, sólo hay una posibilidad para los valores de $x, y$ y $z$ . A continuación, pon los valores correspondientes en la 2ª expresión. Si son complejos entonces hay infinitos valores.

Answer 3

Una pista: $(x-3)^3\geq0,(y-5)^2\geq0,(z-4)^2\geq0$ .