¿Qué es lo que '' $\le$ ¿''Significa aquí''?

Question

¿Qué es lo que '' $\le$ ¿''Significa aquí''?

¿Sabes el significado de $\le$ en la penúltima línea del texto siguiente?

6. La secuencia $0\to N \to M \to M/N \to 0$ es exacta, así que por el problema 5, la secuencia $0 \to N_S\to M_S \to (M,/N)_S \to 0$ (Si f es uno de los mapas de la primera secuencia, el mapa correspondiente de la segunda secuencia es $S^{-1}f$ .) De la definición de localización de un módulo se desprende que $N_S\le M_S$ y por exactitud de la segunda secuencia tenemos $(M/N)_S\cong M_S/N_S$ .

Answer 1

Significa submódulo . De hecho, cuando hay un mapa de inclusión $K \to L$ , entonces consideramos $K$ como submódulo de $L$ .
Aquí tenemos $0\to N\to M$ que da $0\to N_S\to M_S$ . Así que se puede considerar $N_S$ como submódulo de $M_S$ .

Answer 2

Esto significa que $N_S \subset M_S$ donde $N_S$ y $M_S$ son ambos módulos.