Me pregunto si alguien podría arrojar algo de luz y ofrecer referencias para obtener más detalles sobre esta interesante cita:
La derivación de las condiciones de integrabilidad exacta de un difusor ordinario ordinaria de enésimo orden (o de una expresión diferencial que incluya derivadas de una única variable dependiente con respecto a una única variable independiente independiente) se hace depender a veces de la teoría de la integración de una expresión, exacta en el sentido del capítulo anterior. Sin embargo, como la como la relación no es inmediata y este método no es el principal, bastará con será suficiente aquí para dar las siguientes referencias a algunos de los escritores en cuyas memorias se encuentran referencias a Euler, Lagrange, Lexell y Condorcet. Condorcet, se encontrarán en ... Forsyth - Página 33
En otras palabras, me interesa saber cómo se estudia la cuestión de la exactitud de las odas de orden superior en términos de ecuaciones diferenciales pfaffianas (totales) y cómo cada una ilumina a la otra.
Hasta ahora mi única visión de esto viene realmente de Goursat (Página 115 si es necesario) que básicamente dice que Lagrange originalmente llegó a la idea del adjunto y la identidad de Lagrange como un medio para extender la teoría de los factores integradores a las ecuaciones lineales de orden n. Parecían enfoques bastante distintos al tema de las odas hasta que leí la cita de Forsyth, así que si los creadores de esta teoría llegaron naturalmente a alguna relación profunda, entonces seguramente algo interesante está pasando aquí.
Actualmente es donde me encuentro, no puedo encontrar el material al que se refiere Forsyth, no puedo encontrar ningún material por mi cuenta y he preguntado a profesores que nunca se han encontrado con estas ideas, por lo que espero que alguien de aquí se haya encontrado con estas ideas antes y que sea una pregunta lo suficientemente buena para este sitio, gracias.
